Comment faire une chape légère de - de 4 cm d'épaisseur ?

Bonjour,
Voilà je viens de consulter le site et malheureusement, je ne trouve pas la réponse à toutes mes questions.
Je renove un appart et j'ai enlevé du carrelage sous parquet flottant sur une dalle béton. Mais comme s'est souvent le cas dans l'ancien, j'ai découvert que les anciens propiétaires avaient bouchés un accès escalier avec du mortier et ce dernier ne tenait plus guère ... j'ai donc tout enlevé ... mon soucis maintenant est le suivant ...
Après avoir consulté plusieurs pros, je suis dans l'impasse ... sur cette dalle de 4m x 5m j'ai des différences de niveau de 0.5cm à 5 cm ... la plupart des produits de ragréages vont jusqu'à 10 mm et 30 mm pour les plus chers ... je voulais donc faire une sorte de barbotine ou de chape lègère avec fibres pour niveler tout cela jusqu'à ce qu'il me reste partout 50 mm et finir par un ragréage ... mais j'entends dire partout qu'une chape légére doit faire au moins 4 cm sinon elle ne tient pas ... donc je suis un peu dans l'impasse ...
Merci de vos idées et de vos réponses