Variation de pression dans la douche

Bonjour,
Depuis 15 jours, la douche de ma chambre a un problème. Au début, on a une pression correcte puis dès que ça a chauffé un peu il n'y a presque plus d'eau. Dès qu'on referme le robinet et qu'on réouvre on a quelques secondes de pression. Pour prendre une douche il faut tout le temps ouvrir et fermer le mitigeur.
On a démonté la douche et regardé la sortie d'eau, l'eau chaude n'est pas très chaude (on peut mettre sa main dessous) et son débit est inférieur à celui de l'eau froide. Quand on bouche la sortie d'eau froide , la pression d'eau chaude augmente et inversement.
Il n'y a aucun problème dans les autres points d'eau, même pas dans l'évier à côté de la douche.
À noter que ça fait un moment que l'on a une fuite du chauffe-eau (dans le garage), cela pourrait-il être lier alors qu'il n'y a aucun problème ailleurs?
Merci de me donner vos avis?
Bon week-end
Géraldine